Як розраховують дорожній одяг

Коротко і без формул: з чого складається дорога, що з нею робить колесо, і як її рахують два методи ДорЛаб — класичний за ГБН В.2.3-37641918-559:2019 і новий МКЕ.

Два методи

ГБН — класичний, МКЕ — новий

Кожен проєкт у ДорЛаб рахується одним методом. Метод обирають при створенні проєкту; щоб порахувати ту саму конструкцію іншим методом, зробіть «Копію в МКЕ» або «Копію в ГБН».

ГБН · класичний

Класичний розрахунок за ГБН

Що це: Метод, за яким в Україні офіційно проєктують нежорсткий дорожній одяг. Норма ГБН В.2.3-37641918-559:2019 описує кожен крок розрахунку формулами й таблицями.
Як він «бачить» дорогу: Кожен шар — пружина з одним числом жорсткості E. Колесо — круглий штамп, який тисне вниз. Часу в розрахунку немає: навантаження миттєве.
Що рахує: Три перевірки міцності: пружний прогин, зсув у ґрунті й зернистих шарах, розтяг асфальту при згині. Для кожної — запас міцності Кпр і вердикт «проходить» чи «не проходить».
Для чого: Щоб перевірити, чи конструкція відповідає нормі, і підібрати товщини шарів. Так працюють проєктні організації.
Що потрібно на вході: Дані про дорогу (категорія, клімат, ґрунт), розрахункове навантаження і кількість проїздів, шари з модулями пружності.
Обмеження: Не рахує колію, не враховує швидкість руху, тривалу стоянку та гальмування. Натомість простий, перевірений практикою і має запас.

МКЕ · новий

Новий розрахунок методом скінченних елементів

Що це: Дослідницький метод на основі звіту НДР ХНАДУ 2014 (керівник В. К. Жданюк). Розрахунок виконує метод скінченних елементів (МКЕ): конструкцію ділять на тисячі маленьких елементів і рахують кожен.
Як він «бачить» дорогу: Асфальт — не пружина, а «пружина з медом»: під тривалим тиском він повільно пливе, і частина деформації не повертається. Навантаження діє в часі: колесо наїжджає, стоїть, їде далі.
Що рахує: Прогин при проїзді і на стоянці, слід від кожної машини і прогноз колії за роки. У 3D — усю вісь зі спареними колесами та вплив гальмування на верхній шар.
Для чого: Щоб побачити те, чого не бачить норма: чому колії найглибші біля перехресть і зупинок, як впливають швидкість, інтенсивність руху і гальмування. Добре підходить для порівняння варіантів.
Що потрібно на вході: Шари конструкції (для асфальту — п'ять параметрів в'язко-пружної моделі з лабораторних випробувань), тип автомобіля, швидкість та інтенсивність руху.
Обмеження: Вердикту «проходить / не проходить» немає: норми для колії в моделі немає. Модель лінійна, для однієї температури (20 °C) і не рахує осідання щебеню та ґрунту. Прогноз колії — оцінка для порівняння, а не точне число.

1 · Будова

Дорога — це «пиріг» із шарів

Колесо тисне на маленьке коло діаметром близько 35 см. Якби ця сила діяла прямо на ґрунт, він би просідав. Тому зверху кладуть жорсткі шари: покриття з асфальтобетону, під ним основу зі щебеню і додатковий шар з піску. Кожен шар «розмазує» тиск на ширшу площу — до земляного полотна (ґрунту) доходить уже набагато менше.

Синій клин на малюнку показує, як тиск розходиться вниз і слабшає.

2 · Перевірки

Три способи, якими дорога може зруйнуватись

ГБН перевіряє кожен з них окремо. Конструкція придатна, тільки якщо пройдено всі.

Прогин · п. 6.3

Чи не прогинається дорога надто сильно під колесом?

Під кожним колесом покриття трохи прогинається і повертається назад. Якщо конструкція надто м’яка, прогин великий, і від мільйонів повторень дорога «втомлюється» й руйнується.

Зсув · п. 6.4

Чи не зсунеться ґрунт убік під тиском колеса?

Колесо тисне вниз, і ґрунт намагається «видавитись» убік. Якщо він слабкий, з’являються колії та просідання.

Згин · п. 6.5

Чи не трісне асфальт знизу?

Під колесом асфальтова плита вигинається, як дошка на двох опорах: верх стискається, низ розтягується. Асфальт погано опирається розтягу, тому тріщини ростуть знизу вгору.

3 · Результат

Як читати К_пр і К_мц

Кожна перевірка порівнює дві величини: що конструкція витримує і що на неї діє. Їхнє відношення — коефіцієнт міцності К_пр. Значення 1,5 означає «витримує в півтора раза більше, ніж діє».

ГБН не дозволяє працювати «впритул» і вимагає запас К_мц (наприклад, для доріг II категорії — від 1,35 до 1,48 залежно від перевірки). Перевірку пройдено, якщо К_пр ≥ К_мц.

Запасу вистачаєК_пр 1,60 ≥ 1,43

Запасу замалоК_пр 1,20 < 1,43

Риска на смужці — потрібний мінімум К_мц. Така сама смужка є на сторінці «Розрахунок».

4 · Порядок роботи

Чотири кроки в програмі

1
Дані про дорогу
Категорія, клімат і ґрунт: де будуємо і наскільки важлива дорога.
2
Навантаження
Який автомобіль і скільки разів проїде за строк служби.
3
Конструкція
Шари: матеріал, товщина, жорсткість.
4
Розрахунок
Програма проходить три перевірки й пояснює кожну крок за кроком.

МКЕ · модель асфальту

Чому асфальт — не пружина

Норма ГБН вважає кожен шар пружиною: натиснули — прогнувся, відпустили — повернувся. Для щебеню і ґрунту це добре наближення. Асфальт схожий на пластилін: швидкий удар витримує майже пружно, а під тривалим тиском повільно тече, і частина цієї течії не повертається. Мільйони коліс складають ці залишки в колію.

Звіт НДР ХНАДУ 2014 описує асфальт ланцюгом із пружин і демпферів. МКЕ-проєкти ДорЛаб використовують ту саму модель і ті самі параметри (табл. 8.2 звіту). Аналогія з пластиліном перестає працювати для чисел: асфальт повертає більшу частину деформації, а незворотна частина від одного колеса — стотисячні частки міліметра.

Пружина — пружна частина, демпфер (поршень у рідині) — в'язка. Ланки 1 і 2 повертаються після розвантаження, окремий демпфер η₃ — ні.

МКЕ · розрахунок

Що таке метод скінченних елементів

Програма розрізає конструкцію на тисячі маленьких елементів — як пазл.
Для кожного елемента записує просте правило: якщо на нього тиснуть з такою силою, він стиснеться на стільки.
Сусідні елементи з'єднані: якщо один опустився, він тягне за собою сусідів.
Комп'ютер розв'язує всі правила разом і крок за кроком у часі знаходить, як опускається кожна точка, поки колесо наїжджає, стоїть і їде далі.

Осесиметрична модель рахує один вертикальний розріз і «обертає» його навколо осі колеса — одне кругле колесо, частки секунди. 3D-модель рахує всю вісь: прямокутні плями шин, спарені колеса, тандем, гальмування — десятки секунд. На одному колесі обидві дають однаковий прогин (різниця 1 %).

МКЕ · довіра

Наскільки можна довіряти МКЕ-розрахунку

Перевірено

Пружний розрахунок збігається з класичним розв'язком Буссінеска: похибка до 1 %.
В'язко-пружний — з точними формулами повзучості: до 1,4 %.
3D збігається з осесиметричною моделлю: 1 %.
Показник навантаженості для 5 автомобілів зі звіту ХНАДУ (табл. 5.7) збігається з ANSYS: 0–5 %.

Не перевірено і не враховано

Прогноз колії не порівнювали з вимірюваннями на реальній дорозі.
Модель лінійна: не враховує ущільнення і зміцнення асфальту з часом.
Одна температура (20 °C); колія утворюється переважно в спеку.
Колія рахується лише в асфальті: осідання щебеню й ґрунту модель не бачить.
Кількість автомобілів за рік містить припущення «активна половина доби».

5 · Словник

Терміни простими словами

Дорожній одяг: Усі шари дороги над ґрунтом: асфальт зверху, щебінь і пісок під ним.
Земляне полотно: Ґрунт, на який спирається дорожній одяг. Найслабша частина конструкції.
Модуль пружності E, МПа: Жорсткість матеріалу: наскільки він опирається стисканню. Асфальт — тисячі МПа, пісок — сотні, ґрунт — десятки.
E_заг — загальний модуль: Жорсткість усієї конструкції «як одного цілого», виміряна на поверхні. Рахують знизу вгору: кожен шар її збільшує.
E_потр — потрібний модуль: Яку жорсткість вимагає ГБН для заданої кількості проїздів.
К_пр — коефіцієнт міцності: Фактичний запас: у скільки разів конструкція «сильніша» за навантаження. Наприклад, 1,5 = на 50 % сильніша.
К_мц — потрібний коефіцієнт: Мінімальний запас, який вимагає ГБН (табл. 6.1). Перевірка пройдена, якщо К_пр ≥ К_мц.
ΣN_p: Сумарна кількість проїздів розрахункового колеса по смузі за строк служби.
D — діаметр відбитка: Коло, по якому колесо тисне на покриття. Близько 30–35 см.
p — тиск у шині: Тиск колеса на покриття, МПа. 0,8 МПа ≈ 8 кг на кожен квадратний сантиметр.
φ — кут внутрішнього тертя: Наскільки зерна ґрунту чи піску «зачіпляються» одне за одне. Більше φ — важче зсунути.
c — зчеплення: Наскільки частинки ґрунту «склеєні» між собою. У глини більше, у піску майже 0.
ДКЗ: Дорожньо-кліматична зона України (I–V): від неї залежать температури й вологість ґрунту.
Номограма: Графік із ГБН, з якого беруть коефіцієнт замість складної формули. У програмі номограми оцифровано.